怎么用计算器算n次方（计算器如何算几次方）

在数学王国里，有五个数字非常重要。它们的内容和作用远远超出了数值本身，因此比普通数字更加神秘。这五个数字是0、1和。我和e。

与一样，e是一个无理数。它的值为e=2..无限而不循环。

一开始它是偶然出现在计算结果中的，但随着科学的发展，人们逐渐发现e有很多用处，特别是用它作为取自然对数的“底”，很多计算都可以简化。后来，它的应用更加广泛。可以说e包罗万象！

真正将e引入数学研究的是瑞士数学家雅各布伯努利。

雅各布伯努利

雅各布伯努利出生于1654年12月27日雅各布伯努利出生于瑞士巴塞尔的一个商人家庭。

在科学史上，伯努利家族堪称真正的学者云集。三代人中，涌现了八位世界级数学家。这八人中，还有物理学家、天文学家和地理学家。

他们的成就包括：无限级数计算、微积分和微分方程运算的先驱，统计概率论的先驱，“大数定律”的创造者，以及无限不确定性决策问题中的麻烦人物。“圣彼得堡悖论”的提出者，流体力学“伯努利定理”的创造者，著名曲线研究学者。

从青少年时期起，雅各布就对数学和天文学产生了浓厚的兴趣。从1676年到1682年的六年间，为了学习当时最先进的数学和科学，他走遍了欧洲，追随罗伯特波义耳、罗伯特胡克、克里斯蒂安惠更斯、笛卡尔等多位大师。学习之余，他精读了叔本华、艾萨克巴罗、约翰沃利斯等人的论文和著作。

1687年，雅各布成为巴塞尔大学的数学教授，并在那里度过了余生。1685年，雅各布出版了一本关于逻辑和概率的书，并于1687年出版了一本关于几何的书。在这本书中，他证明了任何三角形都可以被两条相互垂直的线分成相等的面积。4件。1682年和1704年，雅各布总共发表了5篇关于无穷级数研究的论文。1689年，他发表了统计学中关于无穷级数和大数定理最重要的研究成果。

1683年，雅各布在研究无穷级数时讨论了一个有趣的“复利”问题，并从结果中发现了e！

复利问题是人们在日常生活中经常遇到的问题。例如，如果一笔钱存入银行，到期后，本金加利息将成为新的本金，与原来的利息一起继续存入银行。这称为“复利”。复利”，简称“复利”。大多数人可能会认为，如果你一直这样储蓄，无限期地储蓄，你的利润就会越来越高，甚至达到无穷大。

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但根据雅各布的计算，事实并非如此。他将这个问题表述为无穷级数，并证明如果初始存入的资金量为1，当存入的数量无限时，总利润将趋于一个有限值，这个值就是e！1690年，伯努利在他的系列论文中发表了这一结果。

许多年后，1731年11月25日，伟大的数学家莱昂哈德欧拉在给数学家克里斯蒂安哥德巴赫的信中谈到了数字e，并给它起了一个名字。“自然数”，并用它作为对数的“底”来取对数，从此就有了自然对数。e在1736年欧拉在《力学》杂志上发表的一篇论文中公开出现。此后，e开始在数学中拥有自己的地位，并被引用为标准常数。

让雅各布惊讶的是，奇怪的数字e不仅出现在他计算的“复利”中，而且还反复出现在其他无穷级数的求和中，例如(1/n)、(1/n)。2电源）；另外，在概率的计算中，雅各布还发现无穷级数的和的值为e的倒数；然后在一个叫做“帽子保管问题”的无限问题的级数求和中，这个e值又出现了。

“帽子存储”问题是当时数学界感兴趣的话题。由于e值的引入，雅各布终于计算出来了。这个问题很有趣。上面说有很多客人被邀请参加一个聚会。每个人进入房子之前，必须将帽子交给门卫，门卫将帽子放入各自的盒子里。原来，每个包厢上都标有客人的名字，帽子要放在相应的座位上。然而，守门人并不认识这些客人。他放帽子的时候是乱放的，没有按照名字放进盒子里。

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那么，问题来了，在挑选帽子时，所有客人需要选择多少次才能找到自己的帽子呢？当然，第一个拿帽子的人难度最大。这也是一个级数求和问题。当客人数量接近无穷大时，雅各布的计算结果中突然出现了e。然后，在计算标准正态分布时，他又发现了e值。在雅各布的数学研究的后期，他对研究各种曲线非常感兴趣，包括抛物线、双曲线和螺旋线。在研究双曲函数y=1/x时，计算曲线下面积时，我们又遇到了e值。

后来，雅各布研究了螺旋，并在一次偶然的机会下再次认识了e。螺旋有五种形式，对数螺旋、阿基米德螺旋、链式螺旋、双曲螺旋和卷积螺旋，其中对数螺旋是自然界中最常见的。在研究对数螺线时，雅各布发现了一个非常有趣的现象。对数螺线的渐近线也是对数螺线，对数螺线各点的切线的极点也构成对数螺线。螺旋结构中的线条实际上包含多层螺旋结构。这个奇妙的功能让他惊讶不已！

对数螺线也是艺术家们的最爱。英国著名画家、艺术理论家霍加斯曾深深地感受到，向中心逐渐收缩的螺旋形状有一种难以形容的美感！

螺旋经常出现在我们祖先留下的名画或壁画中。它们代表了我们的祖先对整个宇宙的想象，也表达了他们对美的感受。是e在螺旋形状中占主导地位！看来人类对螺旋有着浓厚的兴趣。线条的偏爱有其内在的数学原因。

在生物学中，海螺壳的结构、葵花子的排列、人类的指纹、发旋等都表现出螺旋特征。

海螺壳的结构

蛋白质作为生命现象的基本物质，在参与生物体的整个过程中如此高效地发挥作用，其神秘之处还与其螺旋结构有关。蛋白质的多肽链是螺旋状的，决定遗传的物质核酸的结构也是螺旋状的，而这些螺旋结构的秘密都是由大肠杆菌控制的。

e也出现在物理学中，存在于热力学第二定律中，无意识地控制着自然的命运；自然界中，从螺旋星云和螺旋星系，到台风和飓风的气流，再到一缕蓝色的烟雾。上升中有一个e，有一只雄鹰在天空中翱翔；当一首乐曲听起来优美时，如果你仔细研究，你也可以找到节奏中的e；音乐深受人们喜爱，“音乐”产生的空气振动也是一种螺旋尾流；即使经过漫长岁月的进化，人类听觉器官的内耳结构也呈螺旋状。

台风飓风的气流模式

似乎e包含了世界上的一切，无处不在。人类青睐的核心始终是电子在起作用。虽然身处不同的地方，但经过不同的路线到达同一个目的地，并且都与自然数e联系在一起。

1690年，当雅各布首次提出e时，他对e的估计仅精确到小数点后第一位；到了1748年，欧拉使用这个值时，精确到小数点后第23位；1949年2010年，美国物理学家约翰冯诺依曼用计算机将e计算到小数点后2010位。2010年7月5日，e向世人展现了更加清晰的面貌，并达到了小数点后的位置。第1,000,000,000,000位之后！有一点是肯定的，无论人类如何努力，都不可能看到它的“真正价值”。看来，自然界不可能完整、清晰地展现其真实面貌的内在原因之一就蕴藏在自然数e、这样的无理数中。这就是大自然的奥秘！

纵观雅各布的一生，他最喜爱的就是对数螺旋。他认为这是最神奇、最令人向往的神秘人物。他要求在他的墓碑上刻上这条曲线，上面刻着拉丁文的字样，表明了他的愿望：“我将以同样的形式重新出现。”

雅各布的墓碑

雅各布的“灵魂”伴随着e，在他心爱的双曲螺旋中隐形！

资料来源：《科学史上的365天》，稍作编辑

作者：魏凤文吴仪

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